Die Spannungserzeugungsformel dient dazu, die primäre Windungszahl eines Transformators aus dem Kernquerschnitt, der Flußdichte und der primären Bemessungsspannung zu berechnen.
Formel S.3: Die Spannungserzeugungsformel ( f in Hertz, B in Tesla und Qfe in cm2 )
Das Ergebnis der Formel wird auf die nächste ganze Zahl aufgerundet.
Die sekundäre Windungszahl berechnet sich dann aus dem Verhältnis der
Bemessungsspannungen
(
Übersetzungsverhältnis;
Transformator).
Selbstverständlich läßt sich auch jede andere
Größe in der Spannungserzeugungsformel aus den restlichen
bestimmen.
Meistens wird aber der Kernquerschnitt nach der
Bemessungsleistung des Transformators ausgewählt, wobei die
Bemessungspannung, Frequenz und Flußdichte auch schon vorgegeben
sind, während die primäre Windungszahl gesucht wird.
Grundlage für die Spannungserzeugungsformel ist das
Induktionsgesetz
wenn es unter Berücksichtigung der
magnetischen Flußverkettung
formuliert wird. Dabei wird der Effektivwert der
Ableitung
gebildet, indem der Spitzenwert des
magnetischen Flusses mit
2 π f / 2½
multipliziert wird.
2 π f
ist die Ableitung der Sinusfunktion des Flußdichteverlaufs und
2-½
ist der Umrechnungsfaktor vom Spitzenwert der Flußdichte in
den Effektivwert.
Der Faktor 10000 im Zähler ist für die Umrechnung der Quadratzentimeter Eisenquerschnittsfläche QFe in Quadratmeter.
Die Spannungserzeugungsformel dient zur praktischen Berechnung von Transformatoren. Sie bezieht sich auf Spitzenwerte der magnetischen Flußdichte.
Anhand dieser Formel wird auch schnell klar warum Transformatoren für
niedrige Frequenzen (z.B. bei der Bahn mit
16
Hz) bei gleicher
Flußdichte größer sind als
die für hohe Frequenzen.